Question

一道数学函数题高分悬赏 高中以上进来

已知{{{[x*(1+m)]-y}*(1+m)-y}*(1+m)-y}*``````-y=0
函数如此循环30次，其中知道X值，知道Y值，如何求出M的值？？

Answer 1

利用布劳威尔不动点原理求出迭代式来求解

追问

大学好像没学过啊。。你能帮我算下吗
X=676971.93
Y=41584.92
如果公式很复杂，求出个大致M的值就行，谢谢

追答

这不是大学知识是高中竞赛知识

令f(m)=676971.93 +676971.93 m-41584.92

=676971.93 m+635387.01
∵f(x)=ax+b，则f(x)的n次迭代为(a^n)x+b(1-a^n)/(1-a) a≠1 注：由布劳威尔不动点原理推出的
∴f(m)的30次迭代为(676971.93^30)m+635387.01*(1-676971.93^30)/(1-676971.93)
∴(676971.93^30)m+635387.01*(1-676971.93^30)/(1-676971.93) =0
接下来就是解一元一次方程了，虽然计算有点复杂。

Answer 2

M=（y/x）-1