Question

已知随机变量（X,Y）~N（1,0,9,16，-0.5）的分布，Z=X/3+Y/2，求：

已知随机变量（X,Y）~N（1,0,9,16，-0.5）的分布，Z=X/3+Y/2，求：
（1）Z的方差D（Z）；
（2）X与Z的相关系数ρ（X,Z）。

Answer 1

根据题目的条件和方差的性质以及协方差的性质，就可以如图求出Z的方差是3，面X与Z的相关系数是0。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示