高数，如图的二重积分的被积函数，为什么y是偶函数，y²sin³x是奇函数，如何判断，求解，谢谢
2个回答
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我对这道题的看法:
对于这个D 关于y轴对称 全部都在x轴上方
令
f1(x，y)=y
f2(x，y)=y²sin³x
f1(-x，y)=f1(x，y) 判断它为偶函数
f2(-x，y)=-f2(x，y) 判断它为奇函数
我记得同济2015年以前配套的辅导书有详细讲
★仅供参考★
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追答
不同的D 不同的 f(x，y)都有不同的判断方法
这个还是要推荐翻同济高数教材配套辅导书的(´•ω•`๑)
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下面那个图，图形为上半圆，关于y轴对称的，所以y是偶函数
y是偶函数，y^2也是偶函数，sinx是奇函数，(sinx)^3是奇函数，所以y^2(sinx)^3是奇函数
y是偶函数，y^2也是偶函数，sinx是奇函数，(sinx)^3是奇函数，所以y^2(sinx)^3是奇函数
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