数学题。谢谢大家。 100
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因为只有一个元素，所以就是方程只有一个解所以Δ=0，即9+8（a-1）=0，解得a=-1/8
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M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0}
只有一个元素
=>
case 1: a-1=0
a=1
3x-2=0
x=2/3
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0}
只有一个元素
=> M ={ 2/3}
case 2: Δ=0
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0}
9+8(a-1)=0
8a=-1
a=-1/8
(a-1)x^2+3x-2=0
-(9/8)x^2+3x-2=0
9x^2-24x +16=0
(3x-4)^2=0
x=4/3
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0} ={ 4/3}
只有一个元素
=>
case 1: a-1=0
a=1
3x-2=0
x=2/3
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0}
只有一个元素
=> M ={ 2/3}
case 2: Δ=0
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0}
9+8(a-1)=0
8a=-1
a=-1/8
(a-1)x^2+3x-2=0
-(9/8)x^2+3x-2=0
9x^2-24x +16=0
(3x-4)^2=0
x=4/3
M={ x| (a-1)x^2+3x-2=0} ={ 4/3}
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(a-1)x^2+3x-2=0, b^2-4ac=0, 9+8(a-1)=0, a=-1/8
a-1=0, a=1
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