Question

数学问题，着急问正确！！！解析过程！

数轴上的点A、B、C分别对应的数为0、-1、X,且点C与点A的距离大于点C与点B的距离，则C（ ）。请选择：A、X>0,B、X>-1,C、X<-0.5、D、X<-1

Answer 1

选C
如果X>0，则C点在A点右侧，距离AC=X，距离BC=X+1,不可能有C与点A的距离大于点C与点B的距离，因而C点在B点左侧时满足条件，X为负数，距离AC=X，距离BC=X+1,其绝对值小于AC的绝对值，当C在AB中间时，距离AC的绝对值=-X ，距离BC的绝对值=X+1,所以由-X>X+1得 X<-0.5。

Answer 2

C、X<-0.5

这样点C与点A的距离是-X
而点C与点B的距离-X-1
X为负数，则-X为正数，这时-X就大于-X-1

Answer 3

c,对x分类讨论，当x大于等于0时，ca=x,cb=x+1,不成立，当x小于零而大于等于负一时，ca=负x,cb=x+1,解得x大于等于负一而小于负零点五，当x小于负一时，ca=负x,cb=负x－1，x小于负一恒成立，综合上述，选c

Answer 4

由分析有|x|>|x-(-1)|，两边同时平方有2x+1<0，解得x<-0.5，选c。