高等数学 求解
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第一步：令根号(x+1)=α+β，令根号x=α-β。那么，
α=(根号(x+1)+根号x)/2；
β=(根号(x+1)-根号x)/2;
sin(根号(x+1))-sin(根号x)
=sin(α+β)-sin(α-β)
=2cosαsinβ
第二步：求sinβ的极限。
β=(根号(x+1)-根号x)/2
=1/[2(根号(x+1)+根号x)]
当x->+∞时，β->0，sinβ->0。
第三步：求cosα的极限。
当x->+∞时，α->+∞，cosα的极限不存在。但cosα<=1，有界。
第四步：题目的极限为0。有界函数乘以无穷小。
α=(根号(x+1)+根号x)/2；
β=(根号(x+1)-根号x)/2;
sin(根号(x+1))-sin(根号x)
=sin(α+β)-sin(α-β)
=2cosαsinβ
第二步：求sinβ的极限。
β=(根号(x+1)-根号x)/2
=1/[2(根号(x+1)+根号x)]
当x->+∞时，β->0，sinβ->0。
第三步：求cosα的极限。
当x->+∞时，α->+∞，cosα的极限不存在。但cosα<=1，有界。
第四步：题目的极限为0。有界函数乘以无穷小。
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