Question

高数选择题，求解，双重积分，arcsinsint为什么为π-θ

求解



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Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

备注

Answer 2

利用的是恒等式 arcsin(sinθ)＝π-θ，θ∈(π/2, 3π/2)。
证明很简单：因为sin(π-θ)＝sinθ，又π-θ∈(-π/2, π/2)，由反正弦函数的定义，有π-θ＝arcsin(sinθ).

追问

是不是x范围不同 公式不同啊

追答

非常正确！比如，在[-π/2, π/2]上，恒等式就成了arcsin(sinθ)＝θ