高数,对弧长的曲线积分的计算法,公式是如何得到的?

如图红线部分,是怎样得到的?/是ds=d√(x^2+y^2)dt吗,那这个是怎么算的... 如图红线部分,是怎样得到的?/是ds=d√(x^2+y^2)dt吗,那这个是怎么算的 展开
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wjl371116
2019-05-12 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧的微分,把此微弧看做直线段

故ds=√(dx²+dy²);然后将根号里的两项都除以dt²,再在根号外乘以dt就等于没乘没除了,公

式就是这么来的。

火长一灬东8200
2019-05-12 · TA获得超过1864个赞
知道小有建树答主
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这里就相当于把dz提取了出来
显然弧长就是d√(x²+y²+z²)
那么把dz提取出来
得到dz*√[1+(dx/dz)²+(dy/dz)²]
即√(1+x'z²+y'z²) dz
追问
这是平面坐标啊
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