急求2009年的全国数学竞赛答案!!!急!!
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一、选择题(共5小题,每小题7分,满分35分)以下每道小题均给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填,多填或错填都的0分)1、已知非零实数a、b满足|2a-4|+|b+2|+(a-3)b2
+4=2a,则a+b等于(
)A、-1
B、0
C、1
D、2解
有题设知a≥3,题设等式化为|b+2|+(a-3)b2
=0,于是a=3,b=-2,从而a+b=1,选C
答案补充
2、如图所示,菱形ABCD边长为a,点O在对角线AC上一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于(
)A、5+12
B、5-12
C、1
D、2解:∵△BOC∽△ABC,∴B0AB
=BCAC
即1a
=aa+1
∴a2-a-1=0由于a>0,解得a=5+12
,选A
+4=2a,则a+b等于(
)A、-1
B、0
C、1
D、2解
有题设知a≥3,题设等式化为|b+2|+(a-3)b2
=0,于是a=3,b=-2,从而a+b=1,选C
答案补充
2、如图所示,菱形ABCD边长为a,点O在对角线AC上一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于(
)A、5+12
B、5-12
C、1
D、2解:∵△BOC∽△ABC,∴B0AB
=BCAC
即1a
=aa+1
∴a2-a-1=0由于a>0,解得a=5+12
,选A
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