Question

求极限:lim{n[ln(n+1)-lnn]}的极限是

Answer 1

解：

原式=limln[(n+1)/n]/(1/n)；

运用洛必达法则,上下求导；

原式=lim(-1)/(n+1)；

所以n趋近于无穷时，极限为0；

n趋近于0时，极限为-1。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

Answer 2

楼上解错了，洛必达法则只用于函数，而不是用于数列。

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Answer 3

n趋近于多少啊

原式=limln[(n+1)/n]/(1/n)
运用洛必达法则,上下求导
原式=lim(-1)/(n+1)

所以n趋近于无穷时，极限为0
n趋近于0时，极限为-1