Question

如图，已知反比例函数y=k/x（x＞0）的图像经过矩形OABC的中点F，交BC于点E，且四

Answer 1

设F（m,n),
因为F是AB中点，所以B（m.2n），因为F在y=k/x上，所以k=mn.
由于四边形OABC在第一象限，s四边形OABC=2mn,,=2k,
因为E,F都在y=k/x上，
所以s△OEC=s△OAF=1/2k，s四边形OEBE=s四边形OABC-s△OEC-s△OAF。
即2=2k-1/2k-1/2k,
解得k=2。

Answer 2

设A（a，0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.