Question

已知命题P:方程aX2+2X+1=0至少有一负实根,Q:a属于(-1,2)若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

Answer 1

P：x^2+mx+1=0有两个不等负实根 q:方程4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0无实根
且p或q为真可知两个命题至少有一个命题为真命题
1 当第一个为真时 第二个为假
m2或m-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b/a为负值则m2
解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]
m=3则结果为m=3
2 当第二个为真命题时第一个为假命题则解为
第二个无实根解为
1=m=3
第一个解得（方程x的平方+mx+1=0没有两个不等的负根）
注意方程可有根也可没根所以由上可知
为m2是有两个不等的负根所以解集为m=2
并集得
1=m=2
3 当两个都为真时有
1=m=3并上m2得2m=3
所以解集为m=3 1=m=2 2m=3并上得1=m为最后值