设f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,当x∈[-1.2]时，f(x)＜m恒成立，则实数m的取值范围为
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对f(x)球导数，得f'(x)=3x^2-x-2
令f'(x)=3x^2-x-2=0，解得x1=1，x2=-2/3
即当x=1或-2/3时取得极值
f(1)=4.5,f(-2/3)=157/27≈5.8，f(-1)=5.5,f(2)=7,
所以f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,当x∈[-1.2]时取得最大值f(2)=7,
所以f(x)＜m恒成立，实数m的取值范围为m≥7
令f'(x)=3x^2-x-2=0，解得x1=1，x2=-2/3
即当x=1或-2/3时取得极值
f(1)=4.5,f(-2/3)=157/27≈5.8，f(-1)=5.5,f(2)=7,
所以f(x)=x^3-1/2x^2-2x+5,当x∈[-1.2]时取得最大值f(2)=7,
所以f(x)＜m恒成立，实数m的取值范围为m≥7
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