Question

求(1+4u)/(2u+2-4u^2)的积分,详解

Answer 1

(1+4u)/(2u+2-4u²)
=-(1/2)(1+4u)/[(u-1)(2u+1)]
=a/(u-1)+b/(2u+1)
将上式合并后比较系数可得：a=-5/6，b=-1/3
因此
∫
(1+4u)/(2u+2-4u²)
du
=-(5/6)∫1/(u-1)du
-
(1/3)∫1/(2u+1)du
=-(5/6)ln|u-1|
-
(1/6)ln|2u+1|
+
c
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Answer 2

(1+4u)/(2u+2-4u²)
=-(1/2)(1+4u)/[(u-1)(2u+1)]
=A/(u-1)+B/(2u+1)
将上式合并后比较系数可得：A=-5/6，B=-1/3
因此
∫
(1+4u)/(2u+2-4u²)
du
=-(5/6)∫1/(u-1)du
-
(1/3)∫1/(2u+1)du
=-(5/6)ln|u-1|
-
(1/6)ln|2u+1|
+
C
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