已知圆cx^2+(y-1)^2=5.直线l:mx-y+1-m=0求证直线l与圆c总有两个不同的交点;

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摩恭莫寅
2020-01-04 · TA获得超过3.7万个赞
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证明:1、当m=0,直线方程y=1,与圆有两个交点,符合题意
2、当m≠0,将x^2+(y-1)^2=5①mx-y+1-m=0②联立得(m²+1)x²-2m²x+m²-5=0
△=4m²-4(m²+1)×(m²-5)=16m²+20≥20,符合题意
所以直线总与圆有两个交点
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