1/n的1/n次方的极限为什么是1
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先求n^(1/n)的极限
记n=x,求lim[x→+∞]
x^(1/x)
=lim[x→+∞]
e^[(1/x)lnx]
=lim[x→+∞]
e^[(lnx/x)]
=e^0
=1
由于n^(1/n)极限为1,你问的(1/n)^(1/n)是它的倒数,当然极限也为1
补充：lim[x→+∞]
lnx/x的极限用一次洛必达法则就可以求出来.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请采纳谢谢
记n=x,求lim[x→+∞]
x^(1/x)
=lim[x→+∞]
e^[(1/x)lnx]
=lim[x→+∞]
e^[(lnx/x)]
=e^0
=1
由于n^(1/n)极限为1,你问的(1/n)^(1/n)是它的倒数,当然极限也为1
补充：lim[x→+∞]
lnx/x的极限用一次洛必达法则就可以求出来.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请采纳谢谢
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