函数项级数 一致收敛一定一致连续吗
展开全部
记级数的和函数为S(x)，部分和为Sn(x)，则
|S(x)-Sn(x)|
=
Σ(k>n)[(x^2)/(1+x^2)^k]
=
…
=
1/(1+x^2)^n，因此，可以证明（i）此级数在
R
上非一致收敛；
(ii)
对任意
q>0
|S(x)-Sn(x)|
=
Σ(k>n)[(x^2)/(1+x^2)^k]
=
…
=
1/(1+x^2)^n，因此，可以证明（i）此级数在
R
上非一致收敛；
(ii)
对任意
q>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
