函数项级数 一致收敛一定一致连续吗
1个回答
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记级数的和函数为S(x)，部分和为Sn(x)，则
|S(x)-Sn(x)|
=
Σ(k>n)[(x^2)/(1+x^2)^k]
=
…
=
1/(1+x^2)^n，因此，可以证明（i）此级数在
R
上非一致收敛；
(ii)
对任意
q>0
|S(x)-Sn(x)|
=
Σ(k>n)[(x^2)/(1+x^2)^k]
=
…
=
1/(1+x^2)^n，因此，可以证明（i）此级数在
R
上非一致收敛；
(ii)
对任意
q>0
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