不定积分dx/(x-1)(x^2+1)^2
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∫
1/[x(x²+1)]
dx
=∫
x/[x²(x²+1)]
dx
=∫
x/x²
dx
-
∫
x/(x²+1)
dx
=∫
1/x
dx
-
(1/2)∫
1/(x²+1)
d(x²)
=ln|x|
-
(1/2)ln(x²+1)
+
c
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
1/[x(x²+1)]
dx
=∫
x/[x²(x²+1)]
dx
=∫
x/x²
dx
-
∫
x/(x²+1)
dx
=∫
1/x
dx
-
(1/2)∫
1/(x²+1)
d(x²)
=ln|x|
-
(1/2)ln(x²+1)
+
c
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