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（1）令x=1+√t，则t=(x-1)^2，dt=2(x-1)dx
原式=∫(1,2) 2(x-1)dx/x
=∫(1,2) (2-2/x)dx
=(2x-2ln|x|)|(1,2)
=4-2ln2-2
=2-ln4
（2）原式=∫(0,1) arcsinxd(arcsinx)
=(1/2)*(arcsinx)^2|(0,1)
=(1/2)*(π/2)^2
=(π^2)/8
（3）原式=∫(1,2) -e^(1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)|(1,2)
=-e^(1/2)+e
（4）原式=xlnx|(1,e)-∫(1,e) xd(lnx)
=e-∫(1,e)dx
=e-x|(1,e)
=e-e+1
=1
（5）原式=∫(0,1) xd(e^x)
=xe^x|(0,1)-∫(0,1) e^xdx
=e-e^x|(0,1)
=e-e+1
=1
原式=∫(1,2) 2(x-1)dx/x
=∫(1,2) (2-2/x)dx
=(2x-2ln|x|)|(1,2)
=4-2ln2-2
=2-ln4
（2）原式=∫(0,1) arcsinxd(arcsinx)
=(1/2)*(arcsinx)^2|(0,1)
=(1/2)*(π/2)^2
=(π^2)/8
（3）原式=∫(1,2) -e^(1/x)d(1/x)
=-e^(1/x)|(1,2)
=-e^(1/2)+e
（4）原式=xlnx|(1,e)-∫(1,e) xd(lnx)
=e-∫(1,e)dx
=e-x|(1,e)
=e-e+1
=1
（5）原式=∫(0,1) xd(e^x)
=xe^x|(0,1)-∫(0,1) e^xdx
=e-e^x|(0,1)
=e-e+1
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