lim(x趋于0)(x^2*e ^(1/ x^2))

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春瑶凤婵
2020-02-25 · TA获得超过3.5万个赞
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lim(x趋于0)
x^2
*
e^(1/x^2)
=lim(x趋于0)
e^(1/x^2)
/
(1/x^2)
x趋于0的时候,分子分母都趋于0,用洛必达法则同时求导
=lim(x趋于0)
e^(1/x^2)
*(1/x^2)'
/
(1/x^2)'
=lim(x趋于0)
e^(1/x^2)
那么很显然x趋于0时,1/x^2趋于正无穷,所以e^(1/x^2)趋于正无穷,
即原极限趋于正无穷
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