已知向量a与b夹角为60°,向量a的模=2,向量b的模=1,求向量a+b的模,向量a-b的模.
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（1）解；因为向量a
b=(根号3,1），故（a
b)^2=4=a^2
2ab
b^2=4
2ab，故2ab=0，所以ia-bi=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab
b^2=根号下4=2。（2）解；cosa=(a
b)(a-b)/(ia
bi)(ia-bi)=(a^2-b^2)/4=-1/2，故a=120度。（a为夹角）。
b=(根号3,1），故（a
b)^2=4=a^2
2ab
b^2=4
2ab，故2ab=0，所以ia-bi=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab
b^2=根号下4=2。（2）解；cosa=(a
b)(a-b)/(ia
bi)(ia-bi)=(a^2-b^2)/4=-1/2，故a=120度。（a为夹角）。
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