已知两点求直线参数方程 有哪些方法
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方法如下:
1、设y=kx+b,k、b均为常数,将两点坐标代入解二元一次方程。
2、如果两点坐标是(a,b)、(c,d),可求出斜率k=(b-d)/(a-c),再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。
举例:
已知两点(x1,y1)、(x2,y2),求直线的参数方程:令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)。
得x=(x2-x1)t+x1。y=(y2-y1)t+y1。这就是直线的参数方程。
如果是(1,0),(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:x=(π/6-1)t+1。推出y=3√3π/6t。
一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。
相对而言,直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。
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直线的参数方程设法为:X=x0+tcosAY=y0+tsinAt是参数 (x0,y0)是直线过的点。解题思路:X=1+2TY=3-4TT为参数M0Q=M0Mcosα,QM=M0Msinα.设M0M=t,取t为参数.∵ M0Q=x-x0,QM...
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已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
,求直线的参数方程:
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)。
得
x=(x2-x1)t+x1。
y=(y2-y1)t+y1。
这就是直线的参数方程。
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1。
y=3√3π/6
t。
扩展资料:
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ(θ∈
[0,2π)
)
(a,b)
为圆心坐标,r
为圆半径,θ
为参数,(x,y)
为经过点的坐标。
椭圆的参数方程
x=a
cosθ
y=b
sinθ(θ∈[0,2π))
a为长半轴长
b为短半轴长
θ为参数。
双曲线的参数方程
x=a
secθ
(正割)
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数。
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数。
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。
或者x=x'+ut,
y=y'+vt
(t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v)。
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ)
y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π))
r为基圆的半径
φ为参数。
参考资料来源:百度百科-参数方程
(x2,y2)
,求直线的参数方程:
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)。
得
x=(x2-x1)t+x1。
y=(y2-y1)t+y1。
这就是直线的参数方程。
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1。
y=3√3π/6
t。
扩展资料:
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ(θ∈
[0,2π)
)
(a,b)
为圆心坐标,r
为圆半径,θ
为参数,(x,y)
为经过点的坐标。
椭圆的参数方程
x=a
cosθ
y=b
sinθ(θ∈[0,2π))
a为长半轴长
b为短半轴长
θ为参数。
双曲线的参数方程
x=a
secθ
(正割)
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数。
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数。
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数。
或者x=x'+ut,
y=y'+vt
(t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v)。
圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ)
y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π))
r为基圆的半径
φ为参数。
参考资料来源:百度百科-参数方程
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法1.设y=kx+b,k、b均为常数,将两点坐标代入解二元一次方程;
法2.如果两点坐标是(a,b)、(c,d),可求出斜率k=(b-d)/(a-c),再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。
这些都没什么难的,一般用第一种方法就行了。
法2.如果两点坐标是(a,b)、(c,d),可求出斜率k=(b-d)/(a-c),再把其中一个点坐标代到y=kx+b中解出b就行了。
这些都没什么难的,一般用第一种方法就行了。
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已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
,求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t
还有什么问题请追问
(x2,y2)
,求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t
还有什么问题请追问
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已知两点(x1,y1)
(x2,y2)
,求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t
(x2,y2)
,求直线的参数方程
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)
得
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
这就是直线的参数方程
本题:(1,0),
(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得:
x=(π/6-1)
t+1
y=3√3π/6
t
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