Question

初二数学全等三角形几何题！急急急！

如图，△ABC中，E为BC中点，D为BC延长线上的一点，且∠BAE＝∠D，∠BAC＝∠ACB。求证：AD=2EA. 要过程和详细讲解！谢谢！

Answer 1

证明：在△ABE和△DBA中
∵∠BAE=∠D，∠B是这两个三角形的公共角。
∴△ABE∽△DBA（两个三角形中有两个角对应相等，则这两个三角形相似）
根据相似三角形的性质：两三角形相似，则对应边成比例
∴AD/AE=AB/BE...........①
又∵∠BAC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形，∴AB=BC
又E为BC中点∴BE=EC=BC/2，即BE=AB/2.........②
把②式代入①式中即可得到：AD=2AE。从而得证。