Question

若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24a+26c,则ABC的形状是

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0，b-12=0，c-13=0
a=5,b=12,c=13
c^2=a^2+b^2
所以三角形ABC是直角三角形，直角边是a,b，斜边是c
补充：题目中的388应该是338才对。

Answer 2

a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
a^2+b^2+c^2+388-10a-24b-26c=0
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5,
b=12,
c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.

Answer 3

在qq上给你讲得够详细了....

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a+24b+26c=0
（a-5）²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5
b=12
c=13

所以这是直角三角形。....