Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE‖AC，CE‖BD，（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱

Answer 1

1.因为是矩形∴对角线相等，即oc=od∵de‖ac，ce‖bd，∴oced是平行四边形，oc=od，根据邻边相等的平行四边形是菱形∴···
2.菱形面积8根号3则边长就是（8根号3）²=192oc=根号192ac=2根号192
知识点：
每道题都有要考的知识点：1、求证菱形已知条件是矩形你就要大致知道矩形、菱形的一些知识
其实说白了，都是考的平行四边形，只是在平行四边形上加了点条件而已。邻边相等的平行四边形是菱形，所以只要知道邻边相等，外加平行四边形就出来了
2、我个人认为你给的数据不对，不过我没查图而是自己画的图，直接根据菱形面积就知道菱形边长了；对角线是菱形边长的2倍就出来了。如果这样，就多了个30°的条件所以我想他是让你求ad的长，即根据30°所对的变长是斜边的一半，根据直角三角形。

Answer 2

证明：（1）因为DE‖AC，CE‖BD，所以四边形OCED是
平行四边形
，又OC=OD，所以四条边都相等，即四边形OCED是菱形，（2）因为∠ACB=30°，所以AB=1/2AC，OCED的面积为8根号3=三角形ABC的面积=1/2AB*BC，设AB=X，则有：AB：BC=
tan30
，所以BC=根号3AB，计算后可得：X=4，也就是AC=8。