Question

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD。求证：四边形OCED是矩形

Answer 1

易证OCED是平行四边形，CO=DO，因此OCED是菱形，而不是矩形

Answer 2

　　（1）∵DE平行AC，CE平行BD
　　∴四边形OCED是平行四边形
　　又∵四边形ABCD是矩形，
　　∴OA=OB=OC=OD
　　∴四边形OCED是菱形
　　（2）∵S△OCD=1/4S矩形ABCD=1/4×6×8=12
　　∴S菱形=12×2=24

Answer 3

OCD面积是矩形面积的1/4；6*8÷4=12；
OCED是平行四边形。（两组对边分别平行），即OCD≌ECD；则OCED面积=12*2=24

Answer 4

（1）求证四边形OCED是菱形
DE//AC，即CE//BD
四边形OCED是平行四边形
在矩形ABCD中
OD=OC
所以 四边形是菱形