Question

关于求反函数的问题

形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数怎么求反函数 有公式什么的么

Answer 1

y=(ax+b)/(cx+d)
y(cx+d)=ax+b
cyx+yd=ax+b
(cy-a)x=b-yd
x=(b-yd)/(cy-a) (y≠a/c)
所以形如y=(ax+b)/(cx+d)的函数的反函数为y=(b-xd)/(cx-a) (x≠a/c)

Answer 2

先令y与x互换得：x=(ay+b)/(cy+d)
(cy+d)x=(ay+b)
cxy+dx=ay+b
让含有y的移到左侧：cxy+ay=b-dx
(cx+a)y=b-dx
y=(b-dx)/(cx+a)
累死了 分分分