Question

非常之急!初二[特殊的平行四边形]题

1.在四边形ADBC中,DB‖AC,且DB=1/2AC,E是AC的中点.求证BC=DE 2.点E是平行四边形ABCD的边DC的延长线上一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,AC、BD交于点O,连接OF.那么OF与AB有什么关系?请说明理由.

Answer 1

1.
作辅助线，联结DE。
因为DB平行于AC，DB=1/2AC=CE
所以四边形DECB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以DE=BC（平行四边形对边相等）
2.
自个儿添条辅助线啊。联接BE。
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行于ED
AB=CD.
对角线AC\BD互相平分。即点O是AC中点。
因为CE=DC
所以AB=CE
根据内错角和对顶角可以求出三角形ABF全等于三角形ECF
那么AF=AE
即F是AE的中点，因为即点O是AC中点。
所以OF是三角形AEC的中位线
所以OF=1/2EC。
即OF=1/2AB