Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＜...

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＜1}，则A∩∁UB=（　　）A．{x|1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|-1≤x≤1}

Answer 1

解：由log2（桐轿行局哗x-2）＜1=log22，得到：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴集合B={x|2＜帆神x＜4}，
又全集U=R，
∴∁UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩∁UB={x|-1≤x≤2}．
故选B