Question

这两道高数问题求解决。。十分感谢

Answer 1

1 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[(f'(t)+tf''(t))-f'(t)]/f''(t)=t
d2y/dx2=1*dt/dx=1/(dx/dt)=1/f''(t)
这里求二阶导的时候注意t是中间变量
所以先对t求导是1，然后t对x求导：dt/dx

2因为limx->a (f(x)-b)/(x-a)=A
可知当x->a时f(x)->b,设f(a)=b
即得f'(a)=A
limx->a(e^f(x)-e^b)/(x-a)

这极限即为F（x）=e^f(x)在x=a处的导数
F'(x)=f'(x)e^f(x)|x=a
=f'(a)e^f(a)=Ae^b