三角形abc中 abc为三个连续奇数 a<b<c 且最大角为120° 则c=多少
三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的最长边为...
三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的最长边为
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a+c=2b
a-b=4>0
所以 a是最大的
a²=b²+c²-2bccos120°
a²=b²+c²+bc (1)
a-b=4 (2)
a+c=2b (3)
有（2）（3）
a=b+4,c=b-4
代入（1）
(b+4)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
2b²-20b=0
∴ b=10
∴ a=14
a-b=4>0
所以 a是最大的
a²=b²+c²-2bccos120°
a²=b²+c²+bc (1)
a-b=4 (2)
a+c=2b (3)
有（2）（3）
a=b+4,c=b-4
代入（1）
(b+4)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
2b²-20b=0
∴ b=10
∴ a=14
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