已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过A(0,1)求椭圆方程
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已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为(√3)/2,过A(0,1)求椭圆方程
e=c/a=(√3)/2,故a=2c/√3；a²=(4/3)c²；b²=a²-c²=(4/3-1)c²=(1/3)c²；
故当焦点在x轴上时,椭圆方程可写成4x²/(3c²)+3y²/c²=1,再将A点的坐标代入得：
3/c²=1,故c²=3,于是a²=4,b²=1；故椭圆方程为x²/4+y²=1.
e=c/a=(√3)/2,故a=2c/√3；a²=(4/3)c²；b²=a²-c²=(4/3-1)c²=(1/3)c²；
故当焦点在x轴上时,椭圆方程可写成4x²/(3c²)+3y²/c²=1,再将A点的坐标代入得：
3/c²=1,故c²=3,于是a²=4,b²=1；故椭圆方程为x²/4+y²=1.
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