已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2) 求椭圆C的方程 40
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椭圆离心率e=c/a=√6/3，则：
c²：a²=6：9=2：3，设：c²=2t，a²=3t，
则：b²=t
此时椭圆方程是：x²/(3t)＋y²/(t)=1
以点(3/2，1/2)代入，得：
9/(12t)＋1/(4t)=1
解得：t=1
椭圆方程是：x²/3＋y²=1
c²：a²=6：9=2：3，设：c²=2t，a²=3t，
则：b²=t
此时椭圆方程是：x²/(3t)＋y²/(t)=1
以点(3/2，1/2)代入，得：
9/(12t)＋1/(4t)=1
解得：t=1
椭圆方程是：x²/3＋y²=1
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