Question

一道初三数学题~作出来悬赏100

如图，三角形ABC中，AB=5,AC=3，cosA=3/10，D为射线BA上的点，作DE平行BC交射线CA于点E （1）若CE=X,BD=Y,求Y与X的函数关系式，并求出函数的定义域 （2）当分别以线段BD，CE为直径的两圆相切时，求DE的长度 （3）当点D在AB边上时，使三角形ABC与三角形DEF相似，求线段BF的长度.. 第一题作出来了...后面的大侠帮帮忙啊...我累的眼睛都睁不开了...

Answer 1

(1)因为三角形ADE与三角形ABC相似，所以AD/AB=AE/AC，AD=5-y,AE=3-x,
所以（5-y）/5=（3-x）/3
y=5/3*x
因为E点在AC上，所以定义域为[0,3]
(2)设M，N分别为BD，CE的中点，即以线段BD，CE为直径的两圆圆心，因为两圆相切，所以MN=r1+r2，r1，r2分别为两圆半径
r1=1/2BD=5/6*x
r2=1/2CE=1/2*x
所以MN=4/3*x
过B点做BO垂直于AC，因为cosA=3/10，AB=5，所以AO=1.5，从而CO=1.5，从而BC=5，
因为MN平行于BC，所以MN/5=（3-x/2)/3,MN=5/3*(3-x/2)=4/3*x
x=30/13,
AE=9/13
所以DE/5=9/13/3，DE=15/13
（3）我实在不知道你的F是哪里来的，所以没法做，你还是重新补充一下题目吧
希望对你有帮助