在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60º，AC=2根号3CM.⑴求∠BAC的度数;⑵求⊙O的周长？
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连接BO CO
∵BC=BC
∴∠BOC=2∠D
∵∠D=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BAC=60°
∴△ABC是等边△
∴BC=AC
∵AC=2根号3
∴BC=2根号3
作OH⊥BC
∵OH⊥BC
∴BH=根号3
∴OB=2
所以圆O的周长=4π
∵BC=BC
∴∠BOC=2∠D
∵∠D=60°
∴∠BOC=120°
∴∠BAC=60°
∴△ABC是等边△
∴BC=AC
∵AC=2根号3
∴BC=2根号3
作OH⊥BC
∵OH⊥BC
∴BH=根号3
∴OB=2
所以圆O的周长=4π
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1、 ∠BAC的度数==∠BDC=60º 同弧所对的圆周角相等
2、 ⊙O的半径=2CM，周长=4π
2、 ⊙O的半径=2CM，周长=4π
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