Question

选择概率计算有序无序

关于概率,重复不重复,有序无序：
a个东西里面选b个,有序和无序的,重复不重复,各有几种选法?
举个例子：
1,2,3,4,5里面选3个
（1）选出后放回,再选,直到3个为止,而且论顺序（比如112,211,212就算3种）,那么共有几种选法?
（2）选出后放回,再选,直到3个为止,不论顺序（比如211,112就算1种）,那么共有几种选法?
（3）选出后不放回,直接选下一个,到3个为止,论顺序,那么共有几种选法?
（4）选出后不放回,直接选下一个,到3个为止,不论顺序,那么共有几种选法?
请给出例子的计算方法,还有公式.
请直接用直白的公式,比如ab几次方此类的,
不要用C1A1,什么的,没有学过,

Answer 1

1）选出后放回,再选,直到b个为止,而且论顺序a^b
2）选出后放回,再选,直到b个为止,不论顺序c(a+b-1,b)
3）选出后不放回,直接选下一个,到b个为止,论顺序a(a-1)(a-2).(a-b+1)
4）选出后不放回,直接选下一个,到b个为止,不论顺序c(a,b)
注；2）使用了多项式（x1+x2+.xb）^a有c(a+b-1,b)个不同乘机项个数结论