Question

高数一道微分中值定理证明题

已知函数f在[a,b]上连续，在（a,b）内可导，且0<a<b，证明在（a,b）内存在x与y，使f'(x)=(a+b)/2y*f'(y)

在线等答案，请答案详细谢谢！

Answer 1

如图

Answer 2

问题中的式子是这样打括号吗：f'(x)=[(a+b)/(2y)]*f'(y)？
如果是的话，令x=y=(a+b)/2即可