Question

如图,在△abc中,ab=ac=10,ab的中垂线交ac于点d,abd的周长

见图一 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=______．

Answer 1

∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12．
∵AB=AC，
∴AB=12．
故答案为：12．