Question

设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),Y~(2,9),则Z=3X-Y~

Answer 1

3x-y还是正态分布，利用公式 e(ax+by)=+ae(x)+be(y)，d(ax+by)=+a²d(x)+b²d(y)。

随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。

如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后，对随机试验的概率分布的研究就转为对随机变量概率分布的研究了。

扩展资料：

注意事项：

随机变量等于某个值或者处于某个区间是一个事件。两个随机变量独立说的是一组事件与另一组独立。

随机变量是定义在样本空间上的实值函数，是把随机现象的结果数量化，便于进行数学处理。概率论中的随机变量是一种随机取值的变量且伴随一个分布。

事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的，随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。

参考资料来源：百度百科-独立同分布变量

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

3X-Y还是正态分布
利用公式 E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)
D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)