∫∫xdxdy,其中D为x^2+y^2>=2,x^2+y^2<=2x.计算二重积分

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茹翊神谕者

2021-06-30 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

诸升之以筠
2019-12-11 · TA获得超过3629个赞
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做个提示吧:
x^2+y^2=2,x^2+y^2=2x的交点(1,1)用极坐标并考虑对称性:
∫∫xdxdy
=2∫(0,π/4)cosθdθ∫(√2,2cosθ)r^2dr
=(2/3)∫(0,π/4)(8(cosθ)^4-2√2cosθ)dθ
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