Question

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的...

与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为

Answer 1

因为两双曲线有共同渐近线,所以可设所求双曲线方程为
x^2/9-y^2/16=k
,将点（-3,2√5）坐标代入可得
k=1-5/4=-1/4
,因此所求双曲线为
x^2/9-y^2/16=-1/4
,化为
y^2/4-x^2/(9/4)=1
.