Question

用一元一次方程解题，要有详解！急！

“5·12”汶川地震后，灾区急需大量帐篷。服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶。
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？

Answer 1

先设想一条成衣生产线和2条童装生产线一天一共可以生产帐篷105顶 而2条成衣生产线和3条童装生产线可以生产178顶 那么他们的差 也就是一条成衣生产线和一条童装生产线一天可以生产 178-105=73顶 （这个应该没有问题 能看懂吧 如果这个都看不懂那么这道题就不用做了）
第一题解法：
设： 一条成衣生产线每天生产帐篷X顶 那么童装生产线每天可以生产73-X顶帐篷
立一元一次方程组 X+2*（73-X)=105
X+146-2X=105
X=41
求得解 一天一条乘以生产线可以生产帐篷41顶 那么一天童装生产线可以生产帐篷 32顶
验证 ：将X带入等式 2X+3(73-X）=178
82+96=178
左边等于右边 所以答案正确
所以 第一题答案为每天乘以生产线每天可生产帐篷41顶 而每天童装生产线每天可生产帐篷 32顶

第二题解法

设每条成衣生产线每天可以生产帐篷X顶 每条童装生产线每天可以生产帐篷73-X顶

则 工厂每天的生产量为 ：
立一元一次方程 4X+5*(73-X)=每天的生产量
将X=41带入方程 4*41+5*32=164+160=324顶

则3天的总共产量为324*3=972顶 小于1000顶

所以 如果工厂满负荷全面转产 也不能如期完成任务
上面几位看清楚了 人家要的是一元一次求解 不是2元一次 没有办法这就是现在的数学教育 只能用一元一次

Answer 2

（1）设分别为x y顶
x+2y=105 2x+3y=178
解得x=41 y=32
（2）3(4x+5y)=972<1000 所以不能
）

Answer 3

（1）假设成衣可生产X张 童装可生产Y张 可得方程
X+2Y=105 1
2X+3Y=178 2
把方程1转化为X=105-2Y 再代入方程2，可得2（105-2Y）=178
解得Y=16
把Y=16代入方程1可得X=105-36 解X=69 所以成衣每条做69顶，童装可做16顶
（2）每天成衣每条做69顶，童装可做16顶
那么用第一天做两条成衣三条童装可做178顶，第二天用1条成衣，2条童装可做105顶，178+105小于1000，所以不能

Answer 4

我觉得用一元一次还不如二元一次简单
（1）解

：设成衣生产线为X顶，童装生产线平均每天生产帐篷Y顶。

X+2Y=105
2X+3Y=178

X=41 Y=32

Answer 5

（1）2X+4Y=210 2X+3Y=178 相减 Y=32 X=41
（2）（4*41+5*32）3=972 不行