Question

请问这道题应该怎么做呢？过程和答案分别是多少？谢谢！【求图中长方形的个数（竞赛题）】

Answer 1

正方形从小到大的个数：

5x8-2=38

5x2+7x2=24

4x2+7=15

3x2=6

共38+24+15+6=83个正方形。

Answer 2

首先，一共有5X8-2=38个小正方形。4X7-4=24个四格正方形，3X6-4=14个九宫格，2X5-4=6个十六格正方形，一共有38+24+14+6=82个正方形。
又有4X8-2=30个两格竖长方形，5X7-4=31个两格横长方形，3X8-2=22个三格竖长方形，5x6-4=26个三格横长方形，2X8-2=14个四格竖长方形，5X5-4=21个四格横长方形，8-2=6个五格竖长方形，5X4-4=16个五格横长方形，5X3-4=11个六格横长方形，5X2-4=6个七格横长方形，5-2=8个八格横长方形，一共有30+31+22+26+14+21+6+16+11+6+8=191个单格长方形。
又有3X7-4=17个三竖两横长方形，2X7-4=10个四竖两横长方形，7-2=5个五竖两横长方形；4X6-4=20个三横二竖长方形，4X5-4=16个四横二竖长方形，4X4-4=12个五横二竖长方形，4X3-4=8个六横二竖长方形，4X2-4=4个七横二竖长方形，4-2=2个八横二竖长方形，一共有17+10+5+20+16+12+8+4=92个二格长方形。
又有2X6-4=8个四竖三横长方形，1X6-4=2个五竖三横长方形，3X5-4=11个四横三竖长方形，3X4-4=8个五横三竖长方形，3X3-4=5个六横三竖长方形，3X2-4=2个七横三竖长方形和1个八横三竖长方形，一共有8+2+11+8+5+2+1=37个三格长方形。
再有2X4-4=4个四竖五横长方形，2X3-4=2个四竖六横长方形，1X5-4=1个四横五竖长方形，一共有4+2+1=7个四格长方形。
所以长方形包括正方形有82+191+92+37+7=409个。这样算太累人，还容易出错。