Question

一到数学超难题

甲，乙两人在环形跑道上练习竞走，周长为400米，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的4分之5倍，如果甲先走100米，然后乙与甲同向而行，甲需多少分钟与乙第一次相遇？用方程解（属于追及问题，请注意追及路程）

Answer 1

想：甲先走100米，则此时甲乙相距（400-100）米，
甲的速度是乙的4分之5倍，则每分钟能多行（5/4-1）×80，得

（400-100）÷〔（5/4-1）×80〕
＝300÷20
＝15（分）

方程解：根据 速度差×时间＝路程差
设：甲需X分钟与乙第一次相遇
（5/4-1）×80 X＝400-100
x=15

Answer 2

乙的速度=80*（5/4）=100米/分钟

设经过X分钟追上甲

80X+100=100X
X=5

经过5分钟，第一次相遇

Answer 3

300=20*x
x=15

Answer 4

因为甲的速度是乙的4分之5被，所以甲速为100米每分钟。因为甲速比乙速快。所以甲乙第一次相遇是在甲把乙超1圈的时候。所以用甲乙的距离差（是甲一直向前，到乙的距离差）400-100=300米。来除以甲乙的速度差100-80=20米每分。所以有300÷20=15分钟。方程就设用X分钟，甲追上乙。 方程 为：（100-80）X=400-100
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