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解:延长ED=DH,连接CH,
∵BD=DC,ED=DH
∴四边BECH是平行四边形
∴BE∥CH,BE=CH
过点C作CF∥EH
∵CH∥BE,CF∥EH
∴四边形EFCH是平行四边形
∴CH=EF,CF∥EH
∴BE=EF
∵CF∥EH
∴<AFC=<DAE
∵<A=<DAE
∴<A=<AFC
∴△AFC是等腰三角形
过C点作CM丄AF
∴FM=AM
设BE=EF=a,AB=6
∴AF=6-2a,则FM=AF/2=3-a
tan<AEC=CM/EM=CM/(EF+FM)=CM/(a+3-a)=CM/3=4/3
∴CM=4
∴S△ABC=1/2×AB×CM=1/2×6×4=12
∵BD=DC,ED=DH
∴四边BECH是平行四边形
∴BE∥CH,BE=CH
过点C作CF∥EH
∵CH∥BE,CF∥EH
∴四边形EFCH是平行四边形
∴CH=EF,CF∥EH
∴BE=EF
∵CF∥EH
∴<AFC=<DAE
∵<A=<DAE
∴<A=<AFC
∴△AFC是等腰三角形
过C点作CM丄AF
∴FM=AM
设BE=EF=a,AB=6
∴AF=6-2a,则FM=AF/2=3-a
tan<AEC=CM/EM=CM/(EF+FM)=CM/(a+3-a)=CM/3=4/3
∴CM=4
∴S△ABC=1/2×AB×CM=1/2×6×4=12
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