Question

物理转动惯量问题

一个质量为m的小虫，再有光滑竖直固定中心轴、半径为R的水平圆盘边缘上，眼逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为V，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为w0,设圆盘对中心轴的转动惯量为J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为?

Answer 1

把小虫和原盘看作整体,整体角动量守恒.注意相对运动，都按照相对于地来计算，而不要看错参考系。
初始小虫角动量L1
=
m*R*V
初始圆盘角动量L2
=
J*w0
之后小虫停止，小虫角动量变为L1'=
m*R^2*w,
w就是要求的角速度，
而圆盘角动量为L2'=J*w
他们有共同的角速度w.
从而有
L1-L2
=
L2'+L1'，正负号是由于角动量方向。
从而要求的角速度w=
(m*R*V-J*w0)/(m*R^2+J*w)