Question

高二数学概率题目!!

从{a,b,c,d}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是多少?

麻烦举出这个事件的每种情况,谢谢!
题目错了,{a,b,c,d}改为{a,b,c,d,e},不好意思~

Answer 1

{a,b,c,d,e}的所有子集是：
空集,a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,abd,acd,bcd,abcd,abce,acde,abde,bcde,abcde.共20个
{a,b,c}的所有子集是：
空集，a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc共12个
所以概率为12/20

Answer 2

空集，a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,abd,bcd,cad,abcd
有16种情况
如果是a,b,c,d,e的话，其子集有C50+C51+C52+C53+C54+C55=32
为集合{a,b,c}子集的是空集，a,b,c,ab,ac,bc,abc
有8种情况
所以概率为8/32=1/4

Answer 3

{abcd}的子集包括{a},{b},{c},{d},{ab},{ac},{ad},{bc},{bd},{cd},{abc},{abd},{bcd}，{abcd},空集，共15种情况
{abc}的子集包括{a},{b},{c},[ab},{ac},{bc},{abc}空集，共8种情况，
题中概率为8/15

Answer 4

还有空集，所以是3/4