Question

若a>0,x属于[-1,1],函数f(x)-x^2-ax+b有最大值1,最小值-1,求f(x)的解析式

我算到是-x^2-x+1，对不对？

Answer 1

f(x)=-(x+a/2)²+a²/4+b
对称轴x=-a/2
-a/2<-1
a>2
是减函数
则最大=-1+a+b=1
最小=-1-a+b=-1
a=1,,不符合a>2

0<a<2
则最大=a²/4+b=1
x=1,最小=-1-a+b=-1
a=2√2-2
b=a=2√2-2