Question

在△ABC中，若tanA与tanB是方程x²-6x+7=0的两个根，求tanC的值

如题，麻烦写出过程，谢谢

Answer 1

x^2-6x+7=0
tanA+tanB = 6
tanA.tanB=7
tanC
=tan(π-(A+B))
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA.tanB)
=-6/(1-7）
=1

追问

tanA + tanB 为啥等于6，tanA*tanB 为啥等于7

追答

ax^2+bx+c=0
α, β : 两个根
α+ β =-b/a
αβ =c/a
//
x^2-6x+7=0
两个根tanA，tanB
两个根之和= tanA+tanB = -(-6)/1 =6
两个根之积 =tanA.tanB = 7/1 =7